数学与博彩的亲缘关系源远流长

博彩如何直接转化成钞票呢？这个开始还是有个故事的。

在20世纪80年代的好莱坞著名影片《雨人》里，患有自闭症的哥哥（达斯汀·霍夫曼饰）碰巧具有超群的记忆力和心算能力，能背下整本电话簿，也能一眼数出一把牙签的数目。弟弟（汤姆·克鲁斯饰）看准了这一点，带着哥哥到拉斯韦加斯的赌场里，让哥哥靠算牌来挣钱，果然赚得盆满钵满。

这倒值得好好从数学的角度研究一下。数学和赌博的亲缘关系源远流长。最早把赌博作为一门科学加以研究的是17世纪法国的两位数学大师帕斯卡和费马，他们关于赌博的一系列通信构成了今天概率论这门学科的源头。帕斯卡发现，如果你让一个人赌硬币的正反面，赌输了要扣去1元钱的赌本，赌赢了却只是返还1.9元而非2元钱给他，那么长此以往，庄家平均就能在每次赌博中赚到5分钱。5分钱虽少，但却是稳定而源源不断的收入。集腋成裘，一座座淌金流银的赌城就这样拔地而起了。

那么对于赌客而言，如何利用数学为自己谋取利益呢？如果他玩的是纯粹靠运气的赌法，那什么记忆力都没有用武之地。譬如著名的轮盘赌，在1至36的数字之外，天下所有的赌场都会在轮盘上专门设置一两个标着0并禁止赌客下注的格子，这几十分之一的概率就像那5分钱一样构成了庄家稳定收益的来源，也注定了赌客从长期来看只有赔钱的可能。

但是有些赌法牵涉到赌客个人的技术发挥，情况就要复杂得多，最著名的例子莫过于21点。这种赌法的妙处在于，赌客能够根据自己的经验来判断要不要牌，所以庄家的收益并不确定。麻省理工学院的数学教授索普在20世纪60年代出版了红极一时的赌经《击败庄家》，用详尽的数学模型计算出，尽管庄家在整体上有优势，但是在特定的牌局上，如果赌客采取最正确的策略应对，就能够掌握极为微弱的概率优势击败庄家。而要采取所谓最正确的策略，就需要赌客具备极佳的数字记忆力和心算能力。

索普本人用这套办法在拉斯韦加斯赚了一大笔钱，加上书的版税收入，他迅速成为一名大富翁。一批受过良好训练的算牌手读了他的书后如法炮制，一时间几乎逼得各大赌场撤下21点的牌桌。

事实上，算牌手的故事无论有多么传奇，也只能在日进斗金的赌场的现金流中掀起小小的一点风浪。真正支撑博彩大业的，永远都不是那些看起来呼风唤雨的庄家，而是无数一边骂骂咧咧一边虔诚下注的升斗小民。