赌场如何对付二十一点算牌客？

为了对付“算牌客”, 大部分赌场采取下列五条措施:

１ 上靴用剩牌不混在下靴使用；
２ 赌場採用六副或八副牌混成一靴牌；
３ 採用循環洗牌機（例如shuffle star）洗牌；
４ 切牌加厚（切去的牌數達100張或以上）；
５ 荷官消牌的點數不讓赌客看到。

過往，特別是在索普（Edward Thorp）發表了他的著作《打敗莊家》之前，赌場的二十一點牌戲是採用兩副牌，混成一靴，以人手洗牌，切牌薄（大約切去四分之一約26張），上靴用剩的牌（約四分一約26張）混在下靴使用，且荷官每消去一張牌讓赌客看清楚消點數。這樣“算牌客”就有可能概算出他押注那靴牌的大小牌分佈情況。當“算牌客”計算出他下注靴牌的大牌（即A、K、Q、J、10）明顯偏多，就可以押大注，遇適當時機便赌倍、分牌、或者是決定是否“買保險”等，以擴大贏面。雖然這樣做不是每一把皆贏，但多數會贏，故“算牌客”能夠做到“平均贏”。

兩副牌混成一靴牌，大小牌是有定量的，即大牌（A、K、Q、J、10）是40張，中牌（9、8、7）是24張，小牌（6、5、4、3、2）40張，合共104張。依照牌例，博牌規則，倘一靴牌的大、中、小牌作正態分佈（normal distribution），莊家的優勢較多，贏面較大，縱然是熟悉“基本策略”的赌客，平均而言他投注回報（收益）是－0.5％，即他的期望回報率是一個負數，也就是說，平均每把輸 0.5％，即每把投注1000元，每把輸5元，而不懂“基本策略”的普通赌客，平均每把輸 1.5％，或更多。

能夠施展赌技領的場合

倘“算牌客”能夠知道一靴（104張牌）牌內的大牌數量明顯偏多，例如大牌比小牌多出一半，即大牌有50張，小牌25張，中牌29張（一般而言中牌是中性的，其點數對莊家或閒家沒有“利好”或“坑害”的問題，算牌客將之視為0分牌），該靴牌對閒家（玩家）優勢較大，贏面較高。故此，算牌客就能施展其技─根據大、小牌概率分佈，結合“基本策略”就能將莊家打敗。在以往，算牌客有機會遇到大牌明顯地偏多的好牌。因為：

一、上靴牌（以往是兩副牌混成一靴，下同）用剩的牌有可能明顯偏多。以往的二十一點牌戲，上靴牌用剩的牌疊在下一靴使用，一靴接一靴連續下去。

二、由於已出過的牌，算牌客已了然於胸：因為莊家、閒家的牌最後都要揭出排放在檯上，比大小，定輸贏，以及荷官在派牌過程中每消一張，都要翻出來讓赌客看到點數。這樣，凡已出過的大牌、中牌、小牌，算牌客皆可以默記出來。倘上一靴牌已出現過的大牌是20張，中牌是20張，小牌是40張，則剩下約24張牌是大牌20張、中牌4張、小牌0張，此24張牌混在下一靴使用，則這下一靴牌內大牌明顯比小牌多。

三、當荷官派發“下靴牌”時，倘前半部份牌（假設為52張）所派發的牌和被荷官消去的牌當中，小牌佔了32張、中牌10張，大牌10張。則算牌客可以根據正態分佈原理，推算出倘待要打的約62張牌當中，有大牌38張、中牌4張、小牌8張。倘出現這種情況，算牌客便可以押大注、赌倍、分牌。因為此時算牌客每赌一把的勝算率已超過70％，失敗的機會不足30％，這樣赌博的結果必定是平均贏，長赌必贏了。

依然是長赌必輸

但是，由於受到五項約束條件掣肘，算牌客根本不可能計算出已出過的大牌、中牌、小牌各自數量為若干，也就根本無法推算出餘下待派牌中的大牌、中牌、小牌的分佈數量及概率。在此情之下，玩家手持兩張牌不夠點，莊家的明牌亦不夠點時，閒家最佳策略不外依靠“基本策略”行事。而依據“基本策略”打牌，算牌者的投注回為-0.5％，即長期或平均計算是一個負值。此即意味著：算牌客平均輸，長赌必輸。

約束條件的第一點，是防止了“下靴牌”滲混較多大牌的情況出現。

約束條件的第二點是增加了算客記住已出過牌的難度，以及對剩餘牌估算的難度。

約束條件的第三點，是令整靴牌的大小、牌公佈更為均勻，不會出現前半程已派出了大部分小牌（或大牌）的情況，令算牌客有機可乘。

約束條件的第四點“切牌加厚 ”是彌補：縱然洗牌機洗牌出現偏差，讓算牌可以計算出已出過大、小牌的數量及比例，但也不能推算剩下可用（待派）牌的大、小牌數量和比例。因為已切去的牌當中，大、小牌的數量有可能是平衡亦有可能增加前半程已出過牌的大小比例也。

約束條件的第五點是令算牌客只能知部分已出現過牌之大小分佈情況，但有另一部分卻是一個未知數。這就令算牌客無從推算剩下牌的大、小牌的數量和分佈了。過往，荷官在向玩家發牌前消去八張牌是翻開擺放在桌面上，讓赌客檢視的（算牌客也就可以記住這些已出過的牌），還有在派牌過程中每消去一張牌，也拿出來讓赌客看清楚才掉進消牌盒內的，現在 荷官要消去的牌之點數則是不讓赌客知道的。赌場採取這樣的措施，就能堵住算牌客利用條件概率（conditional probabitity）原理推算餘牌的狀況。

條件概率是指在某一事件已發生的條件下所計算的另一事件的概率。如事件B已經發生（例如二十一點牌局中已派出的牌）而計算事件A（例如二十一點牌局中餘下的牌）的概率。赌場改變赌規、減除了在發牌過程可供算牌客計算的信息，也就會令已發生事件（已發出了的牌）的概率成未知數，另一事件（餘牌）概率也就無從推算了。

算牌客（或職業赌徒）之所以能夠“平均贏”、“長赌必贏”主要是乘牌規及荷官發牌過程所出現“漏洞”之機而發難。但現時赌場已“改善”赌規，荷官派牌過程已堵塞了所有“漏洞”，令算牌客無所施其技。所謂“平均贏”、“長赌必贏也就成為泡影。